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如图，过$D$作$DEbot AB$于$E$，$because angle C=90^{circ}$。

$AD$平分$angle CAB$，$CD=1.5$，$therefore DE=CD=1.5$。

在$Rttriangle DEB$中，由勾股定理得：$BE=sqrt{B{D}^{2}-D{E}^{2}}=sqrt{2．{5}^{2}-1．{5}^{2}}=2$，$because AD=AD$。

$CD=DE$，$angle C=angle AED$，$therefore Rttriangle ACD$≌$Rttriangle AED$。

$therefore AC=AE$，设$AC=AE=x$，则$AB=x+2$。

由勾股定理得：$AB^{2}=AC^{2}+CB^{2}$，即$left(x+2right)^{2}=x^{2}+4^{2}$，解得$x=3$。

$therefore AC=3$.。

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