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1、第十一章 一次函数

2、a. 我们称数值变化的量为变量(variable)。b.有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。c.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量（independent variable），y是x的函数(function)。d.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。e.形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional function），其中k叫做比例系数。f.形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linear function）。正比例函数是一种特殊的一次函数。g.当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。h.每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

3、第十二章 数据的描述

4、a.我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数（frequency），频数与数据总数的比为频率。b.常见的统计图：条形图(bar graph)（复合条形图）、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。(1)条形图：描述各组数据的个数。(2)复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。(3)扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。(4）折线图：描述数据的变化趋势。（5）直方图：能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别。（6）在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。c.求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。

5、第十三章 全等三角形

6、1.能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）。2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（congruent triangles）。3.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等。4.全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）5.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）6.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）7.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）8.角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。9.到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

7、第十四章 轴对称

8、A.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。B.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。C.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。D.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。E.等腰三角形的性质：1).等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）2).等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）（附：顶角+2底角=180°）3).如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）F.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。G.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

9、第十五章 整式

10、1.式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree）。4.几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constant term)。5.多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。6.单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。7.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。8.把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。9.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。10.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。11.幂的乘方，底数不变，指数相乘12.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。13.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。14.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。15.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何不等于0的数的0次幂都等于1。

11、第十六章 分式

12、(1)如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。(2)分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。(3)分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。(4)分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。(5)分式乘方要把分子、分母分别乘方。(6)a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。(7)分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

13、第十七章 反比例函数

14、a.形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。b.反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。c.当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；d.当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

15、第十八章 勾股定理

16、A.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2B.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。C.经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。D.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

17、第十九章 四边形

18、a.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。b.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。c.平行四边形的判定：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。e.　三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。f.　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。g.　f矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。h.　矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形。i.　菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。j.　菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.四条边相等的四边形是菱形。n.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。第二十章 数据的分析A.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。B.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。C.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。D.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。E.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告

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