相信目前很多小伙伴对于关于变限定积分的导数计算方法都比较感兴趣，那么小搜今天在网上也是收集了一些与关于变限定积分的导数计算方法相关的信息来分享给大家，希望能够帮助到大家哦。

1、变限积分的连续性​​和可微性

1、定理一 若 f 可积，则变限积分是连续的。我们只要证明函数增量趋近于零即可​：对任意的 x 属于区间 [a,b]

2、因为 f 有界，所以可设

3、同理，当增量小于零也类似，所以最终得到：

4、所以函数在点 x 连续，由于 x 的任意性，所以函数在整个区间连续。​

5、定理二 若 f 连续，则变限积分是处处可导的。按照导数的定义，可知：

6、由积分中值定理，存在一点 z ，使得：

7、这个定理又叫原函数存在定理，沟通了导数和定积分两个概念，更重要的是以积分形式给出了 f 的一个原函数。

8、对于复合变限积分，显然是一种特殊的复合函数，我们只要使用复合函数的求导法，就能轻松的求出这三个积分。

9、对于最复杂的第三个，这种积分会经常遇到，一定要熟练使用：

10、比如下面这个积分，要3秒钟写出导数。​把上下限分别带入被积函数，然后记得乘以上下限的导数​。​

11、这类问题有些时候看起来很复杂，因为有很多个积分变量，并且有些积分求不出原函数，但是只要看清楚积分的形式。

12、使用分部积分法，把复杂的积分放在微分号后面，问题就很简单了。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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