相信目前很多小伙伴对于三角函数公式都比较感兴趣，那么小搜今天在网上也是收集了一些与三角函数公式相关的信息来分享给大家，希望能够帮助到大家哦。

1、定义表达式

1、直角三角函数的定义：正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c ；余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c  ；正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b ；余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a；一般在解三角形中经常使用这些等式！

2、倒数关系：tanα ·cotα=1；sinα ·cscα=1；cosα ·secα=1　；这些等式可以直接由定义式子直接算出来，这里的角度α是任意的。

3、商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα  ；cosα/sinα=cotα=cscα/secα   ；

4、平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1  ；1+tan^2(α)=sec^2(α)  ；1+cot^2(α)=csc^2(α)   ；

5、二倍角公式正弦　　sin2α=2sinα·cosα　；余弦　　1.Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α)  ；2.Cos2α=1-2Sin^2(α)   ；3.Cos2α=2Cos^2(α)-1   ；即Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α)=2Cos^2(α)-1=1-2Sin^2(α)；正切tan2α=（2tanα）/（1-tan^2(α)）；

6、万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] ；cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] ；tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]；建立了sinα，cosα，tanα与tanα/2 之间的关系。

7、半角公式tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα);cot(α/2)=sinα/(1-cosα)=(1+cosα)/sinα；sin^2(α/2)=(1-cos(α))/2；cos^2(α/2)=(1+cos(α))/2；tan(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)=sin(α)/(1+cos(α)) ；建立了半角与正个角之间的转化关系。

8、和差化积sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；tanθ+tanφ=sin(θ+φ)/cosθcosφ=tan(θ+φ)(1-tanθtanφ)；tanθ-tanφ=sin(θ-φ)/cosθcosφ=tan(θ-φ)(1+tanθtanφ)将三角函数的额和，化成乘积的形式。

9、两角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)；tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)；cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ；sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ将一个角度拆成两个角之和或者差的形式

10、积化和差　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2；cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2；sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2；cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2；

11、三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)；cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)；tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)；不常用，了解一下。

12、四倍角公式sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)不常用，了解一下。

13、五倍角公式sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)不常用，了解一下。

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