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1、[解答]解:∵四边形ABCD为正方形,

2、∴∠ABC=90°,

3、∵△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合,

4、∴∠PBP′=∠ABC=90°,PB=P′B=2,

5、∴△PBP′为等腰直角三角形,

6、∴PP′=PB=2.

7、故答案为2.

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