想必现在有很多小伙伴对于$QQ$空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级.用户在$10$级以上，积分$f$与对应等级$n$的计算公式为：$f=a\left(n-b\right)^{2}($其中$n$为整数，且$n \gt 10,0 \lt b \lt 10)$，等级、积分的部分对应值如下表：等级$n$用户积分$f$$11$$160$$12$$250$$13$$360$$14$$490$$\left(1\right)$根据上述信息，求$a$、$b$的值；（2）小莉的妈妈现有积分$6500$分，求她的等级.","title_text":"$QQ$空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级.用户在$10$级以上，积分$f$与对应等级$n$的计算公式为：$f=a\left(n-b\right)^{2}($其中$n$为整数，且$n \gt 10,0 \lt b \lt 10)$，等级、积分的部分对应值如下表：等级$n$用户积分$f$$11$$160$$12$$250$$13$$360$$14$$490$$\left(1\right)$根据上述信息，求$a$、$b$的值；（2）小莉的妈妈现有积分$6500$分，求她的等级.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于$QQ$空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级.用户在$10$级以上，积分$f$与对应等级$n$的计算公式为：$f=a\left(n-b\right)^{2}($其中$n$为整数，且$n \gt 10,0 \lt b \lt 10)$，等级、积分的部分对应值如下表：等级$n$用户积分$f$$11$$160$$12$$250$$13$$360$$14$$490$$\left(1\right)$根据上述信息，求$a$、$b$的值；（2）小莉的妈妈现有积分$6500$分，求她的等级.","title_text":"$QQ$空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级.用户在$10$级以上，积分$f$与对应等级$n$的计算公式为：$f=a\left(n-b\right)^{2}($其中$n$为整数，且$n \gt 10,0 \lt b \lt 10)$，等级、积分的部分对应值如下表：等级$n$用户积分$f$$11$$160$$12$$250$$13$$360$$14$$490$$\left(1\right)$根据上述信息，求$a$、$b$的值；（2）小莉的妈妈现有积分$6500$分，求她的等级.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、（1）把$n=11$，$f=160$，$n=12$，$f=250$代入$f=aleft(n-bright)^{2}$得

2、$left{begin{array}{}aleft(11-bright)^{2}=160 aleft(12-bright)^{2}=250end{array}right.$，

3、解方程组得$b_{1}=7$，$b_{2}=dfrac{103}{9} gt 10($舍去），

4、故$b=7$，

5、把$b=7$代入方程$aleft(11-bright)^{2}=160$，解得$a=10$，

6、即$a$、$b$的值分别为$10$，$7$；

7、（2）由（1）知$f=10left(n-7right)^{2}$，

8、$because $当$f=6500$时，$10left(n-7right)^{2}=6500$，

9、$therefore n-7=pm sqrt{650}$，即$n=7pm sqrt{650}($负号舍去）

10、$therefore n=7+sqrt{650}$，

11、$because 7+sqrt{625} lt 7+sqrt{650} lt 7+sqrt{676}$，

12、$therefore 7+25 lt n lt 7+26$.

13、即$32 lt n lt 33$，

14、$therefore $小莉妈妈的等级为$32$级.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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