想必现在有很多小伙伴对于如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ABC=30^{\circ}$，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AC=1$，分别以$AC$、$BC$为边，向上和向右作等边$\triangle ACD$和$\triangle CBE$，$P$、$Q$分别为$CE$、$CD$上的两个动点，则$PD+PQ+QE$的最小值为＿＿＿.","title_text":"如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ABC=30^{\circ}$，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AC=1$，分别以$AC$、$BC$为边，向上和向右作等边$\triangle ACD$和$\triangle CBE$，$P$、$Q$分别为$CE$、$CD$上的两个动点，则$PD+PQ+QE$的最小值为＿＿＿.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ABC=30^{\circ}$，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AC=1$，分别以$AC$、$BC$为边，向上和向右作等边$\triangle ACD$和$\triangle CBE$，$P$、$Q$分别为$CE$、$CD$上的两个动点，则$PD+PQ+QE$的最小值为＿＿＿.","title_text":"如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ABC=30^{\circ}$，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AC=1$，分别以$AC$、$BC$为边，向上和向右作等边$\triangle ACD$和$\triangle CBE$，$P$、$Q$分别为$CE$、$CD$上的两个动点，则$PD+PQ+QE$的最小值为＿＿＿.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、如图，连接$PA$，$BQ$.

2、由作图可知：$CE$垂直平分$AD$，

3、$therefore PA=PD$，

4、由作图可知$CD$垂直平分$EB$，

5、$therefore QB=QE$，

6、$therefore PD+PQ+QE=PA+PQ+QBgeqslant AB$，

7、$because AC=1$，$angle ABC=30^{circ}$，$angle ACB=90^{circ}$

8、$therefore AB=2$，

9、$therefore PD+PQ+QE$的最小值为$2$.

10、故答案为$2$.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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