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1、向量组是由一组向量构成的，如向量组A：a1,a2,a3,…,am.其中a1,a2,a3,…,am均为向量。

2、　　向量线性相关性的判定　　1)一个向量a是线性相关的充分必要条件是：a=0；　　2)两个向量是线性相关的充分必要条件是：它们对应的分量成比例。

3、　　3)n个n维向量线性相关的充分必要条件是：由它们组成的n阶行列式为零。

4、　　4)向量组线性相关的充分必要条件是：向量组中至少有一个向量能由其余的m-1个向量线性表示。

5、　　5)向量组线性相关的充分必要条件是：由它构成的矩阵的秩小于向量的个数m。

6、　　6)若向量组线性相关，则向量组也线性相关。

7、　　7)当m>n时，m个n维向量必线性相关。

8、　　8)一个向量a线性无关的充分必要条件是：a≠0。

9、　　9)两个向量是线性无关的充分必要条件是：它们对应的分量不成比例。

10、　　10)n个n维向量线性无关的充分必要条件是：由它们组成的n阶行列式不等于零。

11、　　11)向量组线性无关的充分必要条件是：由它构成的矩阵的秩等于向量的个数m。

12、　　12)整组向量线性无关，则它们的任何部分组也线性无关。

13、　　13)若r维的向量组线性无关，而在r维的向量组中的每个向量的后边添上一个分量，则r+1维的向量也线性无关。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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