当前大家对于辛流形都是颇为感兴趣的，大家都想要了解一下辛流形，那么小美也是在网络上收集了一些关于辛流形的一些信息来分享给大家，希望能够帮到大家哦。

1、数学上，一个辛流形是一个装备了一个闭、非退化2-形式ω的光滑流形，ω称为辛形式。

2、辛流形的研究称为辛拓扑。

3、辛流形作为经典力学和分析力学的抽象表述中的流形的余切丛自然的出现，例如在经典力学的哈密顿表述中，该领域的一个主要原因之一：一个系统的所有组态的空间可以用一个流形建模，而该流形的余切丛描述了该系统的相空间。

4、一个辛流形上的任何实值可微函数H可以用作一个能量函数或者叫哈密顿量。

5、和任何一个哈密顿量相关有一个哈密顿向量场；该哈密顿向量场的积分曲线是哈密顿-雅可比方程的解。

6、哈密顿向量场定义了辛流形上的一个流场，称为哈密顿流场或者叫辛同胚。

7、根据刘维尔定理，哈密顿流保持相空间的体积形式不变。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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