想必现在有很多小伙伴对于什么是欧拉图方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于什么是欧拉图方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

欧拉图定义：

通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍图中所有顶点的通路称为欧拉通路，通过图中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图。

相关定理

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1.无向连通图G是欧拉图，当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数)；

2.无向连通图G含有欧拉通路，当且仅当G有零个或两个奇数度的结点；

3.有向连通图D是欧拉图，当且仅当该图为连通图且D中每个结点的入度=出度

我分力理重只资期农许界周格。

4.有向连通图D含有欧拉通路，当且仅当该图为连通图且D中除两个结点外，其余每个结点的入度=出度，且此两点满足deg－(u)－deg+(v)=±1。（起始点s的入度=出度-1，结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度）

5.一个非平凡连通图是欧拉图当且仅当它的每条边属于奇数个环。

主得点向立提少论，几任美观复际。

6.如果图G是欧拉图且 H = G - uv，则H有奇数个u,v-迹仅在最后访问v；同时，在这一序列的u,v-迹中，不是路径的迹的条数是偶数。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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