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证明过程如下：

因为：AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC。

所以：DE=DF （角平分线上一点到这个角两边的距离相等）。

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所以：D在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点，在这条边的垂直平分线上）。

在三角形ADE与三角形ADF中。

AD=AD。

DE=DF。

实它反指示斗拉委格，适。

所以：三角形ADE全等于三角形ADF(H.L)。

定里表间你气并基西布引。

所以：AE=AF （全等三角形对应角相等）。

所以：A在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点，在这条边的垂直平分线上）。

即：AD垂直平分EF。

扩展资料：

角平分线的性质：

1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）

2.角平分线上的点到角的两边的距离相等。

全等三角形的判定：

1.SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2.SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3.ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4.AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5.RHS（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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