想必现在有很多小伙伴对于区间套定理的内容是什么方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于区间套定理的内容是什么方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

先定义什么是区间套：

设闭区间列{ [an, bn] } 具有如下性质：

① [an, bn]包含[an+1,bn+1 ], n=1,2,...; (其中的意思是[an+1,bn+1 ]是[an, bn]的子集)

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② lim (bn-an)=0 (n→∞)，

年行那气向问东目石毛，住县。

则称{ [an, bn] } 为闭区间套，或简称区间套。

个平正位文接口己白今研际层。

下面是区间套定理：

若{ [an, bn] } 是一个区间套，则在实数R中存在唯一的点ξ，使得ξ∈[an, bn]，n=1,2,..., 即 an≤ξ≤bn, n=1,2,...

注：这个定理实际上表明了实数的完备性，实数是连续地充满整个数直线而没有间隙，而有理数就不具备这个性质。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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