1、扩散方程是一类偏微分方程，用来描述扩散现象中的物质密度的变化。

2、通常也用来和扩散类似的现象，例如在群体遗传学中等位基因在群体中的扩散。

3、 扩散方程通常写作： 其中 是扩散中的物质在时刻，位于处的密度；是密度在处的扩散系数。

4、 如果扩散系数依赖于密度那么方程是非线性的，否则是线性的。

5、如果是常数，那么方程退化为下面的线性方程(热传导方程)： 更一般的，当D是对称正定矩阵时，方程描述的是各向异性扩散。

6、此时方程的三维形式是：。

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