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xoy面上的圆（x－2）＾2＋y＾2＝1绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程为（√（x＾2＋z＾2）－2）＾2＋y＾2＝1。

回转曲面的回转轴是y轴，（x－2）＾2＋y＾2＝1就叫该回转曲面的母方程。用过y轴的平面去截回转曲面，截面图形是回转轴两侧的两个圆。所截圆方程中的两个变量称之为纵向变量和横向变量，纵向变量是y，而横向变量则是由x，z两个变量产生，设为r。

所截的两圆又不跨过回转轴，每个圆，圆心在距y轴2（横向位置），y＝0（纵向位置）处，半径为1。圆上各点（r，y）相对于圆心的横向位置＝r－2，因为点与圆心位于回转轴同侧，所以r>0（即母方程中x始终>0）。

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r由x，z表达，r＝根号下（x＾2＋z＾2）；r＝纵向位置＝y－0＝y。曲面方程即为（√（x＾2＋z＾2）－2）＾2＋y＾2＝1。

扩展资料：

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在空间，一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴，简称为轴。母线上任意一点绕旋转轴旋转的轨迹是一个圆，称为旋转曲面的纬圆或纬线。

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以旋转轴为边界的半平面与旋转曲面的交线称为旋转曲面的经线。纬圆也可以看作垂直于旋转轴的平面与旋转曲面的交线。旋转曲面可由母线绕旋转轴旋转生成，也可以由纬圆族生成，轴则是纬圆族的连心线。任一经线都可以作为母线，但母线不一定是经线。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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