想必现在有很多小伙伴对于设区域$\Omega $是由直线$x=0$，$x=\pi $和$y=\pm 1$所围成的平面图形，区域$D$是由余弦曲线$y=\cos x$和直线$x=0$，$x= \dfrac{\pi }{2}$和$y=-1$所围成的平面图形，在区域$\Omega $内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域$D$的概率是＿＿＿.","title_text":"设区域$\Omega $是由直线$x=0$，$x=\pi $和$y=\pm 1$所围成的平面图形，区域$D$是由余弦曲线$y=\cos x$和直线$x=0$，$x= \dfrac{\pi }{2}$和$y=-1$所围成的平面图形，在区域$\Omega $内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域$D$的概率是＿＿＿.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于设区域$\Omega $是由直线$x=0$，$x=\pi $和$y=\pm 1$所围成的平面图形，区域$D$是由余弦曲线$y=\cos x$和直线$x=0$，$x= \dfrac{\pi }{2}$和$y=-1$所围成的平面图形，在区域$\Omega $内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域$D$的概率是＿＿＿.","title_text":"设区域$\Omega $是由直线$x=0$，$x=\pi $和$y=\pm 1$所围成的平面图形，区域$D$是由余弦曲线$y=\cos x$和直线$x=0$，$x= \dfrac{\pi }{2}$和$y=-1$所围成的平面图形，在区域$\Omega $内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域$D$的概率是＿＿＿.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、区域$Omega $对应的面积$S=2times pi =2pi ,$

2、根据积分的几何意义可知区域$D$的面积$S_{1}=2int_{0}^{frac{pi }{2}}cos xmathrm{d}x=2sin x| _{0}^{frac{pi }{2}}=2sin dfrac{pi }{2}=2$，

3、则根据几何概型的概率公式可知在区域$Omega $内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域$D$的概率是$dfrac{2}{2pi }=dfrac{1}{pi }$，

4、故答案是：$dfrac{1}{pi }$.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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