对于根号二是有理数吗这个问题感兴趣的朋友应该很多，这个也是目前大家比较关注的问题，那么下面小好小编就收集了一些根号二是有理数吗相关的知识回答，来分享给大家希望能够帮助到你哦。

1、

1、

2、有理数包括整数和分数，其中分数可化为有限小数或无限循环小数。根号二是无限不循环小数，它不是有理数，而是无理数。

3、有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。根号二是无限不循环小数，它不是有理数，而是无理数。

4、可以用反证法来证明，证明根号2不是有理数，也就是要证明根号2是无理数。

5、证明：假设根号2是有理数，设根号2=Q/P（P、Q是整数，而且互质），则Q=根号2*P

6、所以Q平方=2*P平方，因为右边是2的倍数，故左边Q平方也是2的倍数，从而Q是2的倍数，设Q=2n，代入Q平方=2*P平方得：2*n平方=P平方，由于左边是2的倍数，故右边P平方也是2的倍数，从而P是2的倍数，则P、Q都是2的倍数，即P、Q有公因数2，这与P、Q互质相矛盾。所以根号2不是有理数，是无理数。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

版权说明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！

标签：