大家好，小好来为大家解答以上问题。在正方体abcda1b1c1d1中ef分别是bb1db1，在正方体abcd a1b1c1d1中很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、证明：（1）连接BD，交AC于O．连接EO，BD1．（2分）因为E为DD1的中点，所以BD1∥OE．（5分）又OE⊂平面EAC，BD1⊂平面EAC，所以BD1∥平面EAC；（7分）（2）∵BB1⊥AC，BD⊥AC．BB1∩BD=B，BB1、BD在面BB1D1D 内∴AC⊥平面BB1D1D又BD1⊂平面BB1D1D∴BD1⊥AC．（10分）同理BD1⊥AB1，∴BD1⊥平面AB1C．（12分）由（1）得BD1∥OE，∴EO⊥平面AB1C．又EO⊂平面EAC，∴平面EAC⊥平面AB1C．（14分）（1）连接BD，交AC于O．连接EO，BD1．根据中位线可知BD1∥OE，又OE⊂平面EAC，BD1⊂平面EAC，根据线面平行的判定定理可知BD1∥平面EAC；（2）根据BB1⊥AC，BD⊥AC，BB1∩BD=B，满足线面垂直的判定定理，则AC⊥平面BB1D1D，又BD1⊂平面BB1D1D则BD1⊥AC，同理BD1⊥AB1，从而BD1⊥平面AB1C．根据（1）可得BD1∥OE，从而EO⊥平面AB1C，又EO⊂平面EAC，根据面面垂直的判定定理可知平面EAC⊥平面AB1C．

1、本题考点：直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的性质．

2、考点点评：本题考查直线与平面平行的判定，以及平面与平面垂直的判定，同时考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

版权说明：本文由用户上传，如有侵权请联系删除！

标签：