相信目前很多小伙伴对于如图,在Rt三角形ABC中,AC=BC.以A为圆心作弧DF,交AB于点D,交AC的延长线于点F,交BC于点E若图中两个阴影部分的面积相等,求AC和AF的长度之比,（π取3）阴影部分为 BDF 和EFC都比较感兴趣，那么小洋洋今天在网上也是收集了一些与如图,在Rt三角形ABC中,AC=BC.以A为圆心作弧DF,交AB于点D,交AC的延长线于点F,交BC于点E若图中两个阴影部分的面积相等,求AC和AF的长度之比,（π取3）阴影部分为 BDF 和EFC相关的信息来分享给大家，希望能够帮助到大家哦。

1、因为在RT△ABC中,AC＝BC
所以△ABC为等腰直角三角形
所以角A为45°
因为45°/360°=1/8
所以ADF为1/8圆
因为阴影部分面积相等
所以分别加上四边形ADEC后面积依然相等
所以△ABC与1/8○ADF面积相等
因为△ABC的面积=1/2*AC的平方
1/8○ADF的面积=AF的平方*π*1/8
所以1/2*AC的平方=AF的平方*π*1/8
所以AC:AF=√π：4
ps:π自己带进去。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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