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1、∵关于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根，
∴△=0a-c≠0，即(-2b)2-4(a-c)(a+c)=0a≠c，
解得：a2=b2+c2且a≠c．
又∵a、b、c是△ABC的三边长，
∴△ABC为直角三角形．
故选A． 由方程有两个相等的实数根以及该方程为一元二次方程，结合根的判别式即可得出关于a、b、c的方程组，解方程组即可得出a2=b2+c2，由此即可得出结论．

1、本题考点：根的判别式

2、考点点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是求出a2=b2+c2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．

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