相信目前很多小伙伴对于如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PAPC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（　　）A. 6B. 8C. 22D. 42都比较感兴趣，那么小洋洋今天在网上也是收集了一些与如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PAPC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（　　）A. 6B. 8C. 22D. 42相关的信息来分享给大家，希望能够帮助到大家哦。

1、∵四边形APCQ是平行四边形，
∴AO=CO，OP=OQ，
∵PQ最短也就是PO最短，
∴过O作OP′⊥AB与P′，
∵∠BAC=45°，
∴△AP′O是等腰直角三角形，
∵AO=12AC=4，
∴OP′=22AO=22，
∴PQ的最小值=2OP′=42，
故选D． 以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，由平行四边形的性质可知O是AC中点，PQ最短也就是PO最短，所以应该过O作AB的垂线P′O，然后根据等腰直角三角形的性质即可求出PQ的最小值．

1、本题考点：平行四边形的性质 垂线段最短 等腰直角三角形

2、考点点评：本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形性质以及垂线段最短的性质，解题的关键是做高线等腰直角三角形．

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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