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导读相信目前很多小伙伴对于怎么解微分方程?都比较感兴趣,那么小洋洋今天在网上也是收集了一些与怎么解微分方程?相关的信息来分享给大家,希望...
1、首先,假设你已经知道啥叫微分方程.
一般的微分方程是没办法直接解出精确的解来的.
但是我们大多数情况下遇到的方程是可以有现成的解法的.具体这里不讲了.你只要随便去弄本讲微分方程的书看看就懂了.
当然你事先要好好学下数学分析.这里推荐《微积分学教程》(菲赫金戈尔兹著,九章数学书店有售)
其实通常情况下,我们并不是直接求方程的精确解,而是把它大致上变成一个差分方程来求近似解.我曾经给人详细讲过的:
差分方程实际上只是微分方程的离散化.一个微分方程不一定可以解出精确的解.当我们把它变成差分方程,就可以求出近似的解来.
比如dy+y*dx=0 ,y(0)=1 是一个微分方程,x取值
(注:解为y(x)=e^(-x));
我把x的区间分割为许多小区间
,,...
这样上述方程可以粗略的简化为:
y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0,k=0,1,2,...,n-1
利用y(0)=1的条件,以及上面的差分方程,就可以计算出
y(k/n) 的近似值了.。
本文到此结束,希望对大家有所帮助。
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