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1、对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵.
如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji（转置为其本身）,则称A为实对称矩阵.　　
主要性质：　　1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的.　　2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量.　　3.n阶实对称矩阵A必可对角化.　　4.可用正交矩阵对角化.　　5.K重特征值必有K个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λE-A)=n-k。

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