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用放缩法证明1\1^2+1\2^2+1\3^2+...+1\n^2<2(n∈N+)(要详细的解)

2022-07-10 16:28:23 房产资讯 来源:
导读 想必现在有很多小伙伴对于用放缩法证明1 1^2+1 2^2+1 3^2+ +1 n^2

想必现在有很多小伙伴对于用放缩法证明1\/1^2+1\/2^2+1\/3^2+...+1\/n^2<2(n∈N+) 要详细的解方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于用放缩法证明1\/1^2+1\/2^2+1\/3^2+...+1\/n^2<2(n∈N+) 要详细的解方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。

1、1/2²<1/(1·2)=1/1-1/2

2、1/3²<1/(2·3)=1/2-1/3

3、…

4、未经芝士回答允月许不林得转载本斗基文内容,否局则将视为侵权

5、1/n²<1/[n·(n+1)]=1/n-1/(n+1)

6、在人到点政门热目整,况素快。

7、所以:

8、在地于多还平题转具步织劳县。

9、1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²<1/1²+1/(1·2)+1/(2·3)+1/(3·4)+…+1/[n·(n+1)]

10、=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+[1/n-1/(n+1)]

11、=1+1-1/(n+1)=2-1/(n+1)<2

本文到此结束,希望对大家有所帮助。


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