网站首页科普专区 > 正文

已知函数是定义在上的奇函数当时有（其中为自然对数的底）．（1）求函数的解析式；（2）设求证当时；（3）试问是否存在实数使得当时的最小值是3（如果存在求出实数的值；如果不存在请说明理由．","title_text":"已知函数是定义在上的奇函数当时有（其中为自然对数的底）．（1）求函数的解析式；（2）设求证当时；（3）试问是否存在实数使得当时的最小值是3 如果存在求出实数的值；如果不存在请说明理由．）

2022-07-20 11:19:22 科普专区来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）．（1）求函数的解析式；（2）设，，求证：当时

想必现在有很多小伙伴对于已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）．（1）求函数的解析式；（2）设，，求证：当时，；（3）试问：是否存在实数，使得当时，的最小值是3 如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由．","title_text":"已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）．（1）求函数的解析式；（2）设，，求证：当时，；（3）试问：是否存在实数，使得当时，的最小值是3 如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由．方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）．（1）求函数的解析式；（2）设，，求证：当时，；（3）试问：是否存在实数，使得当时，的最小值是3 如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由．","title_text":"已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）．（1）求函数的解析式；（2）设，，求证：当时，；（3）试问：是否存在实数，使得当时，的最小值是3 如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由．方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。（1）（2）构造函数利用函数的最小值大于另一个函数的最大值来证明成立。（3）当时，函数在区间上的最小值是3

试题分析：解：（1）当时，，则，又是奇函数，所以，因此，； 4分（2）证明：令，当时，注意到，所以 5分① 当时，注意到，有； 6分② 当时，， 7分故函数在上是增函数，从而有，所以当时，有， 8分又因为是偶函数，故当时，同样有，即，综上所述，当时，有； 9分（2）证法二：当时，，求导得，令得， 5分于是可得当时，；时，，所以在处取得最大值，所以． 6分又记，当时，有， 7分求导得，当时，，所以在上单调递增，于是，所以，在在上总有． 8分注意到和的偶函数性质，所以当时，有（）； 9分（3）当时，，求导得，令得， 10分① 当时，，在区间上是增函数，故此时函数在区间上的最小值为，不满足要求； 11分② 当，即时，，所以在区间上是增函数，此时函数在区间的最小值为，令，得，也不满足要求； 12分③ 当时，可得在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以当时，，令，得，满足要求． 13分综上可得，当时，函数在区间上的最小值是3． 14分点评：解决的关键是根据导数的符号于函数单调性的关系来判定单调性，进而得到最值，属于基础题

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

版权说明： 本文由用户上传，如有侵权请联系删除！

标签：

上一篇：形容书的成语有哪些（形容书可以用什么成语）
下一篇：星海学校初中重点班（星海学校初中部好吗）

网站首页科普专区 > 正文

猜你喜欢：

最新文章：

网站首页 科普专区 > 正文

猜你喜欢：

最新文章：

网站首页科普专区 > 正文