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如图点P的坐标为$(2\dfrac{3}{2})$过点P作x轴的平行线交y轴于点A交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt(0)$于点N作$PM\bot AN$交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt 0)$于点M连接AMMN已知$PN=4$","title_text":"如图点P的坐标为$(2\dfrac{3}{2})$过点P作x轴的平行线交y轴于点A交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt 0)$于点N作$PM\bot AN$交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt

2022-08-01 00:12:11 企业新闻来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于如图，点P的坐标为$(2， dfrac{3}{2})$，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线$y= dfrac{k}{x}(x gt 0)$于点

想必现在有很多小伙伴对于如图，点P的坐标为$(2，\dfrac{3}{2})$，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt 0)$于点N，作$PM\bot AN$交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt 0)$于点M，连接AM、MN，已知$PN=4$。","title_text":"如图，点P的坐标为$(2，\dfrac{3}{2})$，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt 0)$于点N，作$PM\bot AN$交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt 0)$于点M，连接AM、MN，已知$PN=4$。方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，点P的坐标为$(2，\dfrac{3}{2})$，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt 0)$于点N，作$PM\bot AN$交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt 0)$于点M，连接AM、MN，已知$PN=4$。","title_text":"如图，点P的坐标为$(2，\dfrac{3}{2})$，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt 0)$于点N，作$PM\bot AN$交双曲线$y=\dfrac{k}{x}(x\gt 0)$于点M，连接AM、MN，已知$PN=4$。方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、1. 【答案】

2、过N作$NBbot x轴$，交x轴于点B，

3、$because ANykparallel x轴$，$therefore $P与N纵坐标相等，

4、又$AP=2$，$PN=4$，$therefore AN=AP+PN=2+4=6$，

5、$because P(2，dfrac{3}{2})$，

6、$therefore $N点坐标为$(6，dfrac{3}{2})$，

7、把N代入解析式$y=dfrac{k}{x}$中，得$k=dfrac{3}{2}times 6=9$。

8、2. 【答案】

9、延长MP，延长线与x轴交于Q点，

10、$because PMbot AN$，$ANykparallel x轴$，

11、$therefore MQbot x轴$，

12、$therefore $P和Q的横坐标相等，即Q的横坐标为2，

13、把$x=2$代入反比例解析式$y=dfrac{9}{x}$中得：$y=dfrac{9}{2}$，

14、则$MP=MQ-PQ=dfrac{9}{2}-dfrac{3}{2}=3$，又$AP=2$，

15、$therefore {S}_{triangle APM}=dfrac{1}{2}MPcdot AP=dfrac{1}{2}times 3times 2=3$。

16、3. 【答案】

17、不相似，理由为：

18、$because triangle APM$为直角三角形，$AP=2$，$MP=3$，

19、根据勾股定理得：$AM=sqrt{A{P}^{2}+M{P}^{2}}=sqrt{13}$，

20、又$triangle PMN$为直角三角形，$PM=3$，$PN=4$，

21、根据勾股定理得：$MN=sqrt{P{M}^{2}+P{N}^{2}}=5$，

22、$because M{N}^{2}+A{M}^{2}ne A{N}^{2}$，即$angle AMNne {90}^{circ }$，

23、$therefore triangle AMN$不是直角三角形，而$triangle APM$为直角三角形，

24、则$triangle APM$与$triangle AMN$不相似。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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