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如图直线\(y=(\dfrac {1}{2}x+2\)分别与\(x\)轴\(y\)轴相交于点\(A\)点\(B\)．\((1)\)求点\(A\)和点\(B\)的坐标； \((2)\)若点\(P\)是\(y\)轴上的一点设\(\triangle AOB\)\(\triangle ABP\)的面积分别为\(S_{\triangle AOB}\)与\(S_{\triangle ABP}\)且\(S_{\triangle ABP}=2S_{\triangle AOB}\)求点\(P\)的坐标．","title_t
2022-08-01 08:53:02 企业新闻 来源：
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1、 解：((1))在(y= dfrac {1}{2}x+2)中，令(y=0)，则( dfrac {1}{2}x+2=0)。
2、解得：(x=-4)， (∴)点(A)的坐标为((-4,0))．令(x=0)，则(y=2)。
3、(∴)点(B)的坐标为((0,2))．((2)∵)点(P)是(y)轴上的一点，(∴)设点(P)的坐标为((0,y)) 又点(B)的坐标为((0,2))， (∴BP=|y-2|)。
4、 (∵S_{triangle AOB}= dfrac {1}{2}OAcdot OB= dfrac {1}{2}×4×2=4)，(S_{triangle ABP}= dfrac {1}{2}BPcdot OA= dfrac {1}{2}|y-2|cdot ×4=2|y-2|)， 又(S_{triangle ABP}=2S_{triangle AOB})。
5、 (∴2|y-2|=2×4)，解得：(y=6)或(y=-2)．(∴)点(P)的坐标为((0,6))或((0,-2))．。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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