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已知圆$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq(0\right)$$A\left(-3,0\right)$$B\left(3,0\right)$$P$为平面内不在直线$AB$上的一点满足$PA$$PB$同时为圆$C$的切线当$m$变化时点$P$到$y$轴的距离的取值范围是______.","title_text":"已知圆$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq 0\right)$$A\left(-3,0\right)$$B\left(3,0

2022-08-11 07:36:32 楼盘信息来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于已知圆$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0 left(m neq 0 right)$，$A left(-3,0 right)$，$B left(3,0 right)$，$P$为平

想必现在有很多小伙伴对于已知圆$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq 0\right)$，$A\left(-3,0\right)$，$B\left(3,0\right)$，$P$为平面内不在直线$AB$上的一点，满足$PA$，$PB$同时为圆$C$的切线，当$m$变化时，点$P$到$y$轴的距离的取值范围是______.","title_text":"已知圆$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq 0\right)$，$A\left(-3,0\right)$，$B\left(3,0\right)$，$P$为平面内不在直线$AB$上的一点，满足$PA$，$PB$同时为圆$C$的切线，当$m$变化时，点$P$到$y$轴的距离的取值范围是______.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于已知圆$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq 0\right)$，$A\left(-3,0\right)$，$B\left(3,0\right)$，$P$为平面内不在直线$AB$上的一点，满足$PA$，$PB$同时为圆$C$的切线，当$m$变化时，点$P$到$y$轴的距离的取值范围是______.","title_text":"已知圆$C:x^{2}+y^{2}-4x-2my+4=0\left(m\neq 0\right)$，$A\left(-3,0\right)$，$B\left(3,0\right)$，$P$为平面内不在直线$AB$上的一点，满足$PA$，$PB$同时为圆$C$的切线，当$m$变化时，点$P$到$y$轴的距离的取值范围是______.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、将圆化为标准形式：$left(x-2right)^{2}+left(y-mright)^{2}=m^{2}$，半径为$|m|$，则圆始终与$x$轴相切。

2、切点为$left(2,0right)$，因$m$正负两种情况的图象关于$x$轴对称，则只考虑$m gt 0$即可。

3、①当$m gt 1$时，由图可知，$PA$。

4、$PB$同时为切线时，当且仅当$P$为$left(2,0right)$，又因为$P$不在$AB$所在的直线上。

5、故$m gt 1$，无对应点$P$，②当$m=1$时。

6、由图可知，此时$P$到$y$轴最远的距离为$3$，③当$m lt 1$时。

7、若$P$位于直线$x=2$上，则切线与$x$轴的交点应以$x=2$为对称轴，现$PA gt PB$。

8、则$P$位于$x$轴的右边，且当$m$无限趋向于$0$时，$P$从$x=2$的右边无限靠近$x=2$。

9、故答案为：$left(2,3right]$.。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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