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如何证切割线定理(切割线定理公式及证明)

2022-09-01 23:02:25 百姓心声 来源:
导读 目前是有很多朋友们对于切割线定理公式及证明这个信息比较感兴趣,那么小编也是收集了一些切割线定理公式及证明相关的信息来分享给大家,希

目前是有很多朋友们对于切割线定理公式及证明这个信息比较感兴趣,那么小编也是收集了一些切割线定理公式及证明相关的信息来分享给大家,希望你会喜欢哦。

1、

1、切割线定理:

2、从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

3、切割线定理证明:

4、设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB,连接AT,BT。

5、∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)。

6、切割线定理的证明:

7、∠APT=∠TPA(公共角)。

8、∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)。

9、则PB:PT=PT:AP。

10、即:PT²=PB·PA(即切割线定理)。

本文到此结束,希望对大家有所帮助。


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