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标准正态分布∮(1)（标准正态分布Φ是什么意思干货）

2023-06-13 13:51:35 全域百科来源：

导读正态分布若X的概率密度函数为：正态分布特征：μ、σ的意义尺度参数σ现实中的正态分布正态分布概率的计算若X~N(μ,σ^2)，则： ...

正态分布

若X的概率密度函数为：

正态分布

特征：

μ、σ的意义

尺度参数σ

现实中的正态分布

正态分布概率的计算

若X~N(μ,σ^2)，则：

标准正态分布概率密度函数

记为φ(z),其对应的分布函数

标准正态分布函数表

非标准正态分布函数计算

前面提到非标准正态分布也可以查表，我们第一步需要将非标准正态分布转换为标准正态分布：

对X~N(μ,σ^2)时：

计算非标准正态分布函数

我们可以很方便地查表得到计算值。

实验：探究多个随机数的和频次分布情况

设计一个python实验，验证10个随机整数和符合正态分布图形。代码如下：

import matplotlib.pyplot as pltimport randomsums = {}for i in range(100000):    sum = 0    for j in range(10):        sum += random.randint(1, 10)    sums[sum] = sums.get(sum, 0) + 1x = list(sums.keys())y = list(sums.values())fig = plt.figure()  # 创建画图窗口ax1 = fig.add_subplot(1, 1, 1)  # 将窗口划分为2行一列，选择第一块区域画图axset_xlabel('x')  # 设置x轴标签axset_ylabel('y')  # 设置y轴标签axscatter(x, y)

10个随机数的和频次分布图

我们清晰的可以从图中到随机数之和频次分布满足正态分布图形。

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