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$A$、直线$l_{1}$：$y=kx-b$中$k gt 0$，$b lt 0$，$l_{2}$：$y=-2kx+b$中$k gt 0$。

$b gt 0$，$b$的取值相矛盾，故本选项不符合题意；$B$、直线$l_{1}$：$y=kx-b$中$k gt 0$。

$b lt 0$，$l_{2}$：$y=-2kx+b$中$k lt 0$，$b lt 0$。

$k$的取值相矛盾，故本选项不符合题意；$C$、直线$l_{1}$：$y=kx-b$中$k gt 0$，$b lt 0$。

$l_{2}$：$y=-2kx+b$中$k lt 0$，$b lt 0$，$k$的取值相矛盾。

故本选项不符合题意；$D$、直线$l_{1}$：$y=kx-b$中$k gt 0$，$b lt 0$，$l_{2}$：$y=-2kx+b$中$k gt 0$。

$b lt 0$，$k$、$b$的取值一致，故本选项符合题意；故选：$D$.。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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