相信目前很多小伙伴对于微分的定义及其与导数的关系都比较感兴趣，那么小搜今天在网上也是收集了一些与微分的定义及其与导数的关系相关的信息来分享给大家，希望能够帮助到大家哦。

1、微分的定义。

2、根据定义验证函数可微性的例子。

3、微分与导数的关系。

4、函数在某点处“可微、可导、连续、极限存在”之间的联系。

5、与微分相关的一些概念和结论：线性主部概念。

6、与微分相关的一些概念和结论：函数的微分。

7、拓展阅读：可微与可导等价性的再讨论。在一元函数微分中，说函数在某点可导或可微的意义是完全相同的，既然这二者是等价的，为什么不“合二为一”呢？部分原因在于微积分的发展中，这两个概念是在不同背景下被提出的：在求曲线切线或变速运动的瞬时速度时提出导数概念，在类似近似计算的问题中提出微分概念。（利用微分可以把非线性函数的计算近似转化为线性函数的计算，达到“以直代曲”的目的。）因此这意义相同的两个概念可以算是“历史遗留问题”。数学家在提出这两个概念时并不知道其等价性，它们分别在各自的应用领域内发挥着作用，只有在微积分学理论进一步完善时（微积分诞生之初作为其基础的极限理论还很不完善），才能证明二者的等价性。这就像在古时候，中国人和英国人分别知道“鸡蛋”和“egg”这两个词是什么意思，也分别在自己的国家内使用这两个词，但直到“中国人和英国人首次相遇”时，他们才会明白鸡蛋就是egg，egg就是鸡蛋，即它们是“等价的”。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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