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1. 【答案】

（1）m=12；k=2

（2）x>3

【解析】

（1）把点$A（3，4）$的坐标代入${y}_{2}=dfrac {m} {x}$，即可求出的${y}_{2}$函数表达式；从而得出m的值；再由$n=-2$，和点$A（3，4）$的坐标代入${y}_{1}=kx+n$可求得k。

$because {y}_{2}=dfrac {m} {x}$，过点$A（3，4）$。

$therefore 4=dfrac {m} {3}$

$therefore m=12$。

又$because $点$A（3，4）$在${y}_{1}=kx+n$的图像上，且$n=-2$，

$therefore 4=3k-2$

$therefore k=2$。

（2）由函数图像的性质可直接得出x的范围；

由图像可知当$xgt 3$时，${y}_{1}gt {y}_{2}$。

2. 【答案】

（1）$m-n=1$或$m-n=4$

（2）$k=1$；$d=1$

（1）由题意可设点D、点B、点C的坐标，再由题意得出方程。

$because $直线l过点$P（1，0）$，

∴$D（1，2+n）$，$B（1，m）$，$C（1，n）$，

又$because $点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等，

$therefore BD=BC$或$BD=DC$；

$therefore $$2+n-m=m-n$；或$m-（2+n）=2+n-n$；

$therefore m-n=1$或$m-n=4$。

（2）由题意知，$B（1，m）$，$C（1，n）$，

当${y}_{1}=m$时，$kx+n=m$，

$therefore x=dfrac {m-n} {k}$

即点E为$（dfrac {m-n} {k}，0）$

$therefore d=BC+BE$

$=m-n+1+dfrac {m-n} {k}$

$=(m-n)(1-dfrac {1} {k})+1$

$because m-n$的值取不大于1的任意实数时，d始终是一个定值，

$therefore 1-dfrac {1} {k}=0$

$therefore k=1$，从而$d=1$。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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