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某校校园内有一个大正方形花坛它由四个边长均为$3$米的小正方形组成如图$\left(1\right)$且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形$ABCD$如图$\left(2\right)$$DG=1$米$AE=AF=x$米在五边形$EFBCG$区域上种植花卉则大正方形花坛种植花卉的面积$y$与$x$的函数图象大致是（（）A.B.C.D.","title_text":"某校校园内有一个大正方形花坛它由四个边长均为$3$米的小正方形组成如图$\left(1\right)$且每个小正方形的种植方案相同
2022-07-08 07:22:57 科技 来源：
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1、$S_{triangle AEF}=dfrac{1}{2}AEtimes AF=dfrac{1}{2}x^{2}$，$S_{triangle DEG}=dfrac{1}{2}DGtimes DE=dfrac{1}{2}times 1times left(3-xright)=dfrac{3-x}{2}$，
2、$S_{五边形EFBCG}=S_{正方形ABCD}-S_{triangle AEF}-S_{triangle DEG}=9-dfrac{1}{2}x^{2}-dfrac{3-x}{2}=-dfrac{1}{2}x^{2}+dfrac{1}{2}x+dfrac{15}{2}$，
3、则$y=4times left(-dfrac{1}{2}x^{2}+dfrac{1}{2}x+dfrac{15}{2}right)=-2x^{2}+2x+30$，
4、$because AE lt AD$，
5、$therefore x lt 3$，
6、综上可得：$y=-2x^{2}+2x+30left(x lt 3right)$.
7、故选$A$.
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