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已知函数fx=2sinx(sinx+cosx)（已知函数fx=sin(2x-π\6).）

2022-07-12 06:22:33 科技来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于已知函数fx=sin(2x-π 6) 方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于已知函数fx=sin(2

想必现在有很多小伙伴对于已知函数fx=sin(2x-π\/6).方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于已知函数fx=sin(2x-π\/6).方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、(1)

2、f(x)=sin(2(x-π/12))

3、x∈[0,π]时，2(x-π/12)∈[-π/6,11π/6]

4、芝士回答从，版科权必究，未经许可，不养用即得转载

5、单调递减区间是2(x-π/12)∈[π/2,3π/2]

6、即x-π/12∈[π/4,3π/4]

7、则x∈[π/3,5π/6]

8、（2）x∈[-π/12,π/2]时，

9、都业开给受权收低，构眼易该。

10、2(x-π/12)∈[-π/3,5π/6]

11、而当2(x-π/12)∈[-π/3,π/3]时，sin(2(x-π/12))∈[sin(-π/3),sin(π/3)]

12、由全文计器更身群亲效育。

13、即sin(2(x-π/12))∈[-√3/2,√3/2]

14、①

15、而当2(x-π/12)∈[π/3,5π/6]时，由(1)的讨论可知，此时函数单调递减，即

16、sin(2(x-π/12))∈[sin(5π/6),sin(π/3)],即sin(2(x-π/12))∈[1/2,√3/2]

17、②

18、由①②可知，sin(2(x-π/12))∈[-√3/2,√3/2]

19、，而f(x)≥a恒成立，则

20、则a≤-√3/2，即a的取值范围(-∞,-√3/2]

21、(3)

22、g(x)=f((x+π/6)/2)=sin(x+π/6-π/6)=sinx

23、g(x)-1/3=sinx-1/3

24、在区间[-2π，4π]上，显然满足sinx-1/3=0的零点，

25、都是满足sinx=1/3的点，而在区间[-2π,2π]上，显然这些点关于y轴对称分布，

26、则这些零点的和为0

27、因此只需考察区间(2π,4π]上满足sinx=1/3的点

28、显然区间[2π,4π]是函数sinx的一个完整周期，共有4个点满足条件，

29、前两个点关于x=2π+π/2对称分布，后两个点关于x=2π+3π/2对称分布

30、则这4个点的和是，2(2π+π/2)+2(2π+3π/2)=2(2π+π/2+2π+3π/2)=12π

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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